Сколько информации содержится в сообщении из 64 символов, если алфавит языка состоит из 8 символов? 1) 256 бит

Анатолий

62

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу для вычисления количества информации:

\[I = \log_{2}(N)\]

где:
- \(I\) - количество информации в битах,
- \(N\) - количество возможных символов в алфавите.

В данном случае, у нас алфавит состоит из 8 символов, поэтому \(N = 8\).

Подставим данное значение в формулу:

\[I = \log_{2}(8)\]

Чтобы вычислить логарифм, можно использовать базу 2 или базу 10, так как мы хотим получить ответ в битах. Если использовать базу 2, получим ответ в битах. Если использовать базу 10, ответ будет в "дитах". Давайте рассмотрим оба варианта.

Используя базу 2:
\[I = \log_{2}(8) = 3\]

Таким образом, количество информации в сообщении из 64 символов, где алфавит состоит из 8 символов, равно 3 бита.

Используя базу 10:
\[I = \log_{10}(8) \approx 0.9031\]

В данном случае, количество информации будет округлено до логического значения, поскольку не может существовать доли бита. Таким образом, количество информации в сообщении из 64 символов, где алфавит состоит из 8 символов, равно 1 бит.

Ответы, предложенные вариантами:
1) 256 бит
2) 128 бит
3) 32 бита

Как мы видим из решения, ни один из предложенных вариантов не соответствует правильному ответу. Правильный ответ составляет 3 бита.