Сколько избыточных электронов находится в отрицательно заряженном шарике, на котором действует сила величиной

Сквозь_Космос_81

69

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает силу \(\vec{F}\) на заряд \(q\) с напряженностью поля \(\vec{E}\):

\[\vec{F} = q \cdot \vec{E}\]

Мы можем найти модуль силы \(F\) и напряженность поля \(E\) из условия задачи: \(F = 160\, \mu\text{N}\) и \(E = 1200\, \text{Н/К}\). Теперь мы можем найти значение заряда \(q\), используя формулу:

\[q = \frac{F}{E}\]

Подставляя значения, получаем:

\[q = \frac{160\, \mu\text{Н}}{1200\, \text{Н/К}}\]

Для удобства расчетов переведем микроньютоны в ньютоны:

\[q = \frac{160\, \mu\text{Н}}{1200\, \text{Н/К}} = \frac{0.16\, \text{мкН}}{1.2\, \text{Н/К}} = 0.1333\, \text{мкК}\]

Таким образом, заряд шарика составляет 133.33 мкКл (микрокулона). Так как шарик заряжен отрицательно, это означает, что на нем находится избыток электронов. Чтобы определить количество электронов, нам необходимо знать элементарный заряд \(e\). Величина элементарного заряда равна \(e \approx 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}\). Теперь мы можем вычислить количество электронов \(N\) по формуле:

\[N = \frac{q}{e}\]

Подставляя значения, получаем:

\[N = \frac{0.1333\, \text{мкКл}}{1.6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}}\]

Теперь рассчитаем это значение:

\[N = \frac{0.1333 \times 10^{-6}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 8.33 \times 10^{11}\]

Таким образом, на отрицательно заряженном шарике находится примерно \(8.33 \times 10^{11}\) избыточных электронов.