Сколько изменится масса газа, если происходит откачка из системы постоянного объема, при условии, что процесс

Марина_7997

47

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе масса газа и его давление обратно пропорциональны друг другу при постоянном объеме системы. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_ 2 \cdot V_2 \]

Где \( P_1 \) и \( P_2 \) - начальное и конечное давление соответственно, \( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объем соответственно. В данной задаче говорится, что объем системы постоянный, поэтому сократим формулу до следующего вида:

\[ P_1 = P_2 \cdot \frac{V_2}{V_1} \]

Мы имеем начальное давление \( P_1 = 8 \) МПа и конечное давление \( P_2 = 2 \) МПа. Проблема заключается в том, что нам не даны объемы \( V_1 \) и \( V_2 \), необходимые для решения задачи.

Тем не менее, чтобы найти изменение массы газа, мы можем использовать информацию о начальной массе газа, которая составляет 5 кг. Масса газа также пропорциональна его давлению при постоянной температуре и объеме. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{m_1}{P_1} = \frac{m_2}{P_2} \]

Где \( m_1 \) и \( m_2 \) - начальная и конечная массы газа соответственно. Мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

\[ m_2 = \frac{m_1 \cdot P_2}{P_1} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ m_2 = \frac{5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{МПа}}{8 \, \text{МПа}} \]

После преобразований, получим:

\[ m_2 = \frac{10 \, \text{кг} \, \text{МПа}}{8} \]

Далее, мы можем провести расчет:

\[ m_2 = 1.25 \, \text{кг} \]

Таким образом, изменение массы газа составит 1.25 кг.