Сколько изначально закупленных изделий вышли из строя через 3 года, если вероятность их безотказной работы через 4 года

Красавчик

52

Для решения данной задачи нам потребуется применить понятие вероятности. Предположим, что изначально закуплено \( N \) изделий. Вероятность безотказной работы каждого изделия через 4 года составляет 0,7, что означает, что вероятность его выхода из строя равна \( 1 - 0,7 = 0,3 \).

Мы можем рассмотреть каждое изделие по отдельности. Вероятность выхода из строя одного изделия через 3 года будет равна вероятности его безотказной работы в течение 4-х лет, умноженной на вероятность его выхода из строя в 4-ом году. Таким образом, вероятность выхода из строя одного изделия через 3 года будет равна \( 0,3 \times 0,7 = 0,21 \).

Если изначально было закуплено \( N \) изделий, то количество изделий, которые выйдут из строя через 3 года, можно рассчитать как произведение вероятности выхода из строя одного изделия через 3 года на общее количество изделий: \( 0,21 \times N \).

Таким образом, изначально закупленных изделий, которые выйдут из строя через 3 года, равно \( 0,21 \times N \).