Сколько каменного угля потребуется сжечь в печи, чтобы нагреть 100 л воды до кипения? Исходная температура воды
Сколько каменного угля потребуется сжечь в печи, чтобы нагреть 100 л воды до кипения? Исходная температура воды составляет 20℃. Предположим, что для нагревания воды
Александр 47
Для решения этой задачи нам нужно знать тепловую емкость воды и теплоту сгорания каменного угля. Тепловая емкость воды составляет около 4,18 Дж/(г·°C), а теплота сгорания каменного угля примерно равна 24 МДж/кг.Первым шагом определим массу воды, которую нам нужно нагреть. Для этого воспользуемся формулой:
\[масса = плотность \times объем\]
Принимая плотность воды равной 1 г/мл, переведем объем воды из литров в миллилитры:
\[масса = 1 г/мл \times 100 000 мл = 100 000 г\]
Теперь рассчитаем изменение температуры воды:
\[изменение\_температуры = конечная\_температура - начальная\_температура\]
\[изменение\_температуры = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C\]
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания данной массы воды:
\[теплота = масса \times тепловая\_емкость \times изменение\_температуры\]
\[теплота = 100 000 г \times 4,18 \frac{Дж}{г·^\circ C} \times 80^\circ C = 334 400 000 Дж\]
Нам также нужно рассчитать, сколько теплоты выделяется при сгорании каменного угля. Это можно сделать с помощью формулы:
\[теплота = масса\_угля \times теплота\_сгорания\_угля\]
Для этого нам нужно знать массу угля. Предположим, что мы сожгли \(x\) килограмм угля.
Таким образом, теплота, выделяемая при сгорании угля, равняется:
\[теплота = x \text{ кг} \times 24 \times 10^6 \frac{Дж}{кг} = 24x \times 10^6 Дж\]
Теперь нам нужно установить связь между обоими теплотами:
\[теплота\_нагрева\_воды = теплота\_сгорания\_угля\]
\[334 400 000 Дж = 24x \times 10^6 Дж\]
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[x = \frac{334 400 000 Дж}{24 \times 10^6 Дж} \approx 13,933\text{ кг}\]
Таким образом, нам потребуется приближенно 13,933 кг каменного угля, чтобы нагреть 100 литров воды до кипения при условии изначальной температуры воды 20℃.