Сколько карасей будет в пруду к концу года, если в популяции щук изначально содержалось 15 особей, а каждая щука

Solnechnyy_Kalligraf

39

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подход, основанный на моделировании численности популяции.

Пусть \(x\) будет численностью популяции карасей в пруду в начале года. Так как каждая щука съедает в среднем 20 особей карасей в месяц, то за один месяц численность популяции карасей уменьшится на 20 особей. Таким образом, численность карасей через один месяц будет \(x - 20\).

Поскольку щука съедает примерно 40% годового прироста карасей, то за один год она съедает 0.4 * 12 = 4.8 раз больше особей, чем за один месяц. Следовательно, численность карасей к концу года будет равна \(x - 4.8 \cdot 20\).

Итак, мы получили уравнение для динамики численности популяции карасей:
\[x_{\text{кон}} = x - 4.8 \cdot 20.\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти \(x_{\text{кон}}\). Для этого подставим начальное значение численности популяции карасей: \(x = x_0 = 0\) и рассчитаем \(x_{\text{кон}}\):
\[x_{\text{кон}} = 0 - 4.8 \cdot 20 = -96.\]

Однако, отрицательное значение для численности карасей не имеет физического смысла, поэтому мы можем заключить, что к концу года в пруду не останется ни одной караси.

Вывод: к концу года в пруду не будет ни одной караси, их популяция полностью исчезнет из-за поглотительного воздействия щук.