Сколько Кбайт памяти может быть использовано для хранения произвольного растрового изображения размерами 576x528

Galina

58

Для решения этой задачи нужно знать, что растровое изображение состоит из пикселей, каждый из которых требует определенное количество памяти для хранения информации о своем цвете.

Для данного изображения нам даны его размеры: 576 по горизонтали (ширина) и 528 по вертикали (высота). Также у нас есть информация о количестве цветов, которые используются в изображении - 250.

Для каждого пикселя нам нужно закодировать его цвет с помощью двоичного числа. Чтобы выразить количество возможных цветов с помощью двоичного числа, нам понадобится определенное количество битов. В данной задаче мы знаем только общее количество цветов, но нам не дано отдельно количество битов, которые требуются для кодирования цвета.

Если каждый пиксель требует одинаковое количество битов для кодирования цвета, то нам понадобится вычислить, сколько битов нужно для кодирования цвета.

Для этого нам нужно найти минимальное количество битов, которое позволит закодировать 250 различных значений. Чтобы выразить 250 различных значений, нужно использовать 8 бит (2 в степени 8 дает 256). Таким образом, нам понадобится 8 битов для кодирования каждого пикселя.

Теперь, когда мы знаем количество битов, необходимых для кодирования каждого пикселя, мы можем вычислить, сколько всего битов требуется для хранения всего изображения.

Для этого нужно умножить количество пикселей в изображении (ширина умножить на высоту) на количество битов на каждый пиксель.

\(576 \times 528 \times 8 = 242,0736\) битов

Теперь давайте переведем это значение в килобайты. 1 бит = 0,125 байт, а 1 килобайт = 1024 байта.

\(242,0736 \div 8 \div 1024 = 29,75\) Кбайт

Таким образом, чтобы хранить это растровое изображение размерами 576x528 пикселей с использованием 250 цветов и без сжатия данных, нам понадобится около 29,75 килобайт памяти.