Сколько килобайт памяти компьютера займет отсканированная черно-белая фотография размером 9 х 12 см при плотности

Светлана

26

Для решения этой задачи, нам понадобится знать несколько важных фактов о хранении изображений на компьютере.

1. Черно-белые изображения в цифровом формате хранятся в градациях серого, где каждый пиксель имеет значение от 0 до 255, определяющее яркость пикселя.

2. Для расчета размера файла изображения нам понадобятся следующие формулы:
- Размер изображения в битах = количество пикселей * количество бит, необходимых для хранения каждого пикселя.
- Размер изображения в байтах = Размер изображения в битах / 8.
- Размер изображения в килобайтах = Размер изображения в байтах / 1024.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи.

1. Поскольку размер изображения указан в сантиметрах, нам нужно перевести его в пиксели. Для этого нам понадобится знать разрешение сканирования в точках на дюйм (dpi).
Разрешение сканирования = 150 dpi.
Один дюйм равен 2.54 сантиметра. Следовательно, размер изображения в пикселях будет:
Ширина изображения в пикселях = (разрешение сканирования * ширина изображения в см) / 2.54
Высота изображения в пикселях = (разрешение сканирования * высота изображения в см) / 2.54

В нашем случае:
Ширина изображения в пикселях = (150 * 9) / 2.54
Высота изображения в пикселях = (150 * 12) / 2.54

2. Найдем общее количество пикселей в изображении:
Общее количество пикселей = Ширина изображения в пикселях * Высота изображения в пикселях

3. Теперь, чтобы определить размер изображения в битах, нам нужно умножить общее количество пикселей на количество бит, необходимых для хранения каждого пикселя в градациях серого. В данном случае, каждый пиксель будет занимать 8 бит (1 байт), так как мы имеем черно-белые изображения.
Размер изображения в битах = Общее количество пикселей * 8

4. Чтобы перевести размер изображения в байты, разделим его на 8.
Размер изображения в байтах = Размер изображения в битах / 8

5. Наконец, чтобы получить размер изображения в килобайтах, разделим размер изображения в байтах на 1024.
Размер изображения в килобайтах = Размер изображения в байтах / 1024

Теперь, приступим к численным вычислениям:

1. Размер изображения в пикселях:
Ширина изображения в пикселях = (150 * 9) / 2.54 ≈ 531.5 пикселей
Высота изображения в пикселях = (150 * 12) / 2.54 ≈ 708 пикселей

2. Общее количество пикселей в изображении:
Общее количество пикселей = Ширина изображения в пикселях * Высота изображения в пикселях
Общее количество пикселей ≈ 531.5 * 708 ≈ 376,542 пикселя

3. Размер изображения в битах:
Размер изображения в битах = Общее количество пикселей * 8
Размер изображения в битах ≈ 376,542 * 8 ≈ 3,012,336 бит

4. Размер изображения в байтах:
Размер изображения в байтах = Размер изображения в битах / 8
Размер изображения в байтах ≈ 3,012,336 / 8 ≈ 376,542 байта

5. Размер изображения в килобайтах:
Размер изображения в килобайтах = Размер изображения в байтах / 1024
Размер изображения в килобайтах ≈ 376,542 / 1024 ≈ 368 килобайт

Таким образом, отсканированная черно-белая фотография размером 9 х 12 см при плотности сканирования 150 dpi займет примерно 368 килобайт памяти компьютера.