Сколько килограммов бытового газа потребуется для отопления частного дома в течение одного месяца, если вместо трех

Pugayuschaya_Zmeya_6825

55

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, сколько теплоты выделяется на каждый обогреватель при работе в течение месяца, а затем рассчитать необходимое количество бытового газа для обеспечения такой же тепловой энергии.

На каждый электрический обогреватель мощностью 2500 Вт можно вычислить энергию, выделяемую им за месяц, используя формулу:

\[ Энергия = Мощность \times Время \]

Учитывая, что мощность обогревателя составляет 2500 Вт, а месяц состоит из 30 дней, получаем:

\[ Энергия = 2500 \, \text{Вт} \times 24 \, \text{часа} \times 30 \, \text{дней} \]

\[ Энергия = 1800000 \, \text{Вт} \times \text{час} \times \text{месяц} \]

Для перевода энергии в килоджоули (кДж), учитываем, что 1 киловатт-час (кВт·ч) равен 3,6 мегаджоуля (МДж):

\[ Энергия в кДж = 1800000 \, \text{Вт} \times \text{час} \times \text{месяц} \times \frac{3,6 \, \text{кДж}}{1 \, \text{Вт} \times \text{час}} \]

\[ Энергия в кДж = 6480000 \, \text{кДж} \times \text{месяц} \]

Теперь мы знаем общую энергию, производимую тримя обогревателями за месяц. Чтобы вычислить количество бытового газа, необходимое для выделения такой же тепловой энергии, мы воспользуемся удельной теплотой сгорания бытового газа.

Учитывая, что удельная теплота сгорания бытового газа составляет 30000 кДж/кг, мы можем написать следующее соотношение:

\[ \text{Количество газа в кг} = \frac{\text{Общая энергия в кДж}}{\text{Удельная теплота сгорания в кДж/кг}} \]

\[ \text{Количество газа в кг} = \frac{6480000 \, \text{кДж} \times \text{месяц}}{30000 \, \text{кДж/кг}} \]

\[ \text{Количество газа в кг} = 216 \, \text{кг} \times \text{месяц} \]

Таким образом, для отопления частного дома в течение одного месяца при замене трех электрических обогревателей газовым отоплением потребуется 216 килограммов бытового газа.