Сколько килограммов пряников приобрел папа, если общий вес позиций составил четыре килограмма, а пакет с пряниками

Белка

57

Чтобы решить данную задачу, мы возьмем две неизвестные - вес пакета с пряниками и вес пакета с конфетами - и обозначим их через \(x\) и \(y\) соответственно. Также, у нас имеется некоторая информация:

1. Общий вес позиций составил 4 килограмма. Значит, вес пакета с пряниками и вес пакета с конфетами в сумме дают 4: \(x + y = 4\).
2. Пакет с пряниками оказался тяжелее, чем пакет с конфетами. Это означает, что вес пакета с пряниками больше веса пакета с конфетами, то есть \(x > y\).

У нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{cases}
x + y = 4 \\
x > y
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки:

1. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение: \(x > y\). Заменим \(x\) на \(4 - y\) во втором уравнении:
\((4 - y) > y\).

2. Решим полученное неравенство:
\begin{align*}
4 - y & > y \\
4 & > 2y \\
2 & > y
\end{align*}

Таким образом, мы получаем, что \(y\) не может быть больше 2.

3. Подставим полученное значение \(y\) обратно в первое уравнение:
\(x + 2 = 4\).

4. Решим это уравнение:
\(x = 4 - 2\),
\(x = 2\).

Итак, мы получаем, что вес пакета с пряниками составляет 2 килограмма (\(x = 2\)), а вес пакета с конфетами - 2 килограмма (\(y = 2\)).