Сколько килограммов яблок было снято с яблонь осенью, если зеленых яблок было 35 кг и желтые составили шесть

Musya

8

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько составляют желтые яблоки от общего количества яблок. Затем мы сможем вычислить общее количество яблок.

Из условия задачи известно, что зеленых яблок было 35 кг. Допустим, общее количество яблок составляет \(x\) килограммов.

Согласно условию, желтые яблоки составляют шесть одиннадцатых всего количества яблок. Очевидно, что шесть одиннадцатых представляет собой долю от общего количества яблок. Таким образом, количество желтых яблок равно \(\frac{6}{11} \cdot x\).

Теперь мы знаем, что желтых яблок было \(\frac{6}{11} \cdot x\) килограммов, а зеленых яблок было 35 кг. Общее количество яблок равно сумме желтых и зеленых яблок:

\[\frac{6}{11} \cdot x + 35 = x.\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно \(x\) и найти общее количество яблок:

\[\frac{6}{11} \cdot x + 35 = x. \]

Для начала умножим обе стороны уравнения на 11:

\[6x + 385 = 11x. \]

Затем вычтем \(6x\) из обеих сторон:

\[385 = 5x. \]

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

\[x = 77. \]

Таким образом, общее количество яблок составляет 77 кг.

Теперь, чтобы найти количество килограммов яблок, которые были сняты с яблонь осенью, нужно вычесть количество зеленых и желтых яблок из общего количества:

Количество килограммов яблок снятых осенью = общее количество яблок - количество зеленых яблок - количество желтых яблок.

Подставим известные значения в эту формулу:

Количество килограммов яблок снятых осенью = 77 - 35 - \(\frac{6}{11} \cdot 77\).

Теперь посчитаем это:

Количество килограммов яблок снятых осенью = 77 - 35 - \(\frac{6}{11} \cdot 77 = 42 - \frac{6}{11} \cdot 77\).

Чтобы решить последнее выражение, упростим \(\frac{6}{11} \cdot 77\):

\(\frac{6}{11} \cdot 77 = \frac{462}{11} \approx 42\).

Теперь подставим этот результат обратно в выражение для количества килограммов яблок, снятых осенью:

Количество килограммов яблок снятых осенью = 42 - 42 = 0.

Таким образом, мы получаем ответ: с яблонь осенью было снято 0 килограммов яблок.

Обоснование: Мы использовали информацию из условия задачи, а также применили математическую логику и действия для решения уравнения и вычисления правильного ответа.