Сколько километров в час скорость движения на моторной лодке была больше, чем скорость на вёсельной лодке? Запишите

Pechenka

51

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти скорость движения на моторной лодке и скорость движения на вёсельной лодке. Далее мы можем сравнить эти скорости и найти разницу.

Пусть \( v_1 \) - скорость движения на вёсельной лодке в км/ч, а \( v_2 \) - скорость движения на моторной лодке в км/ч.

Запишем формулу для расстояния, используя скорость, время и формулу \( расстояние = скорость \times время \).
В первом случае, где он плывет на весельной лодке, расстояние составляет 3 км, а время - 40 минут или \(\frac{40}{60}\) часов:
\[3 = v_1 \times \frac{40}{60}\]

Во втором случае, когда он возвращается на моторной лодке, расстояние также составляет 3 км, но время на этот раз на полчаса меньше, то есть \(\frac{40}{60} - \frac{1}{2}\) часа:
\[3 = v_2 \times \left(\frac{40}{60} - \frac{1}{2}\right)\]

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно скоростей. Решая первое уравнение, мы находим:
\[v_1 = \frac{3}{\frac{40}{60}} = 4.5 \, \text{км/ч}\]

Решая второе уравнение, мы находим:
\[v_2 = \frac{3}{\frac{40}{60} - \frac{1}{2}} = 6 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость движения на моторной лодке была больше, чем скорость на вёсельной лодке.

Разница в скоростях равна:
\[v_2 - v_1 = 6 - 4.5 = 1.5 \, \text{км/ч}\]

Ответ: скорость движения на моторной лодке была больше, чем скорость на вёсельной лодке на 1.5 км/ч.