Сколько контрольно-кассовых машин потребуется для нового магазина Промышленные товары , если в наиболее загруженные
Сколько контрольно-кассовых машин потребуется для нового магазина "Промышленные товары", если в наиболее загруженные часы в зале планируется 300 покупателей, чье время регистрации каждой товарной единицы на ККМ составляет 0,9 секунды? Предполагается, что каждый покупатель совершает в среднем 4 покупки, каждая из которых занимает 40 секунд обслуживания. Коэффициент использования рабочего времени контролера-кассира составляет 0,7, а время работы ККМ в час пик - 3600 секунд.
Пугающий_Шаман 24
Для решения данной задачи необходимо учесть несколько параметров. Давайте разберем каждый шаг по порядку.1. Сначала посчитаем время, которое каждый покупатель проводит в очереди перед ККМ. Зная, что каждая регистрация товарной единицы занимает 0,9 секунды, а каждая покупка - 40 секунд, мы можем посчитать общее время, затраченное на обслуживание одного покупателя:
\(Общее\,время\,на\,обслуживание = Время\,регистрации + Время\,покупок = 0,9\,сек + 40\,сек = 40,9\,сек\)
2. Затем мы должны учесть коэффициент использования рабочего времени контролера-кассира, который составляет 0,7. Это означает, что контролер-кассир проводит 70% рабочего времени на обслуживание покупателей.
3. Теперь найдем общее количество времени, которое будет затрачено на обслуживание всех покупателей:
\(Общее\,время\,на\,обслуживание\,всех\,покупателей = Общее\,время\,на\,обслуживание\,одного\,покупателя \times Количество\,покупателей\)
\(Общее\,время\,на\,обслуживание\,всех\,покупателей = 40,9\,сек \times 300\)
4. Теперь вычислим время работы ККМ в час пик. Учитывая, что час пик длится 3600 секунд, мы можем найти количество затраченного рабочего времени ККМ:
\(Рабочее\,время\,ККМ = Время\,работы\,в\,час\,пик - Общее\,время\,на\,обслуживание\,всех\,покупателей\)
5. И, наконец, вычислим количество контрольно-кассовых машин, необходимых для обслуживания всех покупателей. Для этого разделим количество затраченного рабочего времени ККМ на общее время на обслуживание одного покупателя:
\(Количество\,ККМ = \frac{Рабочее\,время\,ККМ}{Общее\,время\,на\,обслуживание}\)
Давайте выполним все расчеты:
(1) \(Общее\,время\,на\,обслуживание = 0,9\,сек + 40\,сек = 40,9\,сек\)
(3) \(Общее\,время\,на\,обслуживание\,всех\,покупателей = 40,9\,сек \times 300\)
(4) \(Рабочее\,время\,ККМ = 3600\,сек - Общее\,время\,на\,обслуживание\,всех\,покупателей\)
(5) \(Количество\,ККМ = \frac{Рабочее\,время\,ККМ}{Общее\,время\,на\,обслуживание}\)
Теперь давайте выполним все расчеты для получения окончательного ответа.