Сколько кроликов и фазанов находится в клетке, если известно, что вместе у них 35 голов и 94 ног? Я хочу только решение

Александр

55

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти количество кроликов и фазанов в клетке. Пусть \(x\) обозначает количество кроликов, а \(y\) - количество фазанов.

У кроликов и фазанов разное количество ног, поэтому мы можем составить систему уравнений на основе количества голов и ног:

\[
\begin{cases}
x + y = 35 \\
4x + 2y = 94 \\
\end{cases}
\]

Первое уравнение говорит нам, что общее количество животных в клетке (кролики и фазаны вместе) составляет 35 голов. Второе уравнение отражает общее количество ног в клетке, где каждый кролик имеет 4 ноги, а каждый фазан - 2.

Давайте решим эту систему уравнений. Если мы возьмем первое уравнение и выразим \(x\) через \(y\), то получим:

\(x = 35 - y\)

Подставим это во второе уравнение:

\[4(35 - y) + 2y = 94\]

Раскроем скобки:

\[140 - 4y + 2y = 94\]

Совместим подобные члены:

\[140 - 2y = 94\]

Вычтем 140 из обеих частей уравнения:

\[-2y = 94 - 140\]

\[-2y = -46\]

Разделим обе части на -2:

\[y = -46 / -2\]

\[y = 23\]

Теперь, когда мы знаем, что количество фазанов (y) равно 23, мы можем найти количество кроликов (x) с помощью первого уравнения:

\[x = 35 - y\]

\[x = 35 - 23\]

\[x = 12\]

Таким образом, в клетке находится 12 кроликов и 23 фазана.