Сколько ларьков, магазинов и универмагов может база обеспечить, чтобы полностью продать все единицы товара, если

Timur

13

Чтобы решить данную задачу, необходимо учесть следующее: ларьки могут продавать по одной единице товара, магазины - по две единицы, а универмаги - по три единицы. Также предполагается, что каждый ларек, магазин и универмаг должен продать все имеющиеся товары.

Итак, пусть у нас есть a ларьков, b магазинов и c универмагов. Общее количество товаров для продажи составляет a + 2b + 3c.

Нам нужно обеспечить полную продажу всех единиц товара, то есть a + 2b + 3c должно быть равным количеству товаров, которые у нас есть, т.е. a + (n-2) + 2b + (n+9) + 3c + (n+5).

Теперь мы можем составить уравнение и решить его. Распишем каждую часть уравнения:

a + (n-2) + 2b + (n+9) + 3c + (n+5) = a + 2b + 3c + 3n + 12.

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

a + 2b + 3c + 3n - a - 2 - n - 9 - 3n - 5 = 12.

После сокращения:

2b + 3c - 17 = 12.

Перенесем -17 на другую сторону уравнения:

2b + 3c = 12 + 17.

2b + 3c = 29.

Таким образом, мы получили уравнение 2b + 3c = 29, которое описывает условие задачи.

Теперь мы можем найти возможные значения для b и c. Для этого рассмотрим различные комбинации целочисленных значений для b и c, начиная с 0 и постепенно увеличивая их:

При b = 0: 2 * 0 + 3c = 29, c = 29 / 3. Решение не является целым числом.
При b = 1: 2 * 1 + 3c = 29, c = (29 - 2) / 3 = 27 / 3 = 9.
При b = 2: 2 * 2 + 3c = 29, c = (29 - 4) / 3 = 25 / 3. Решение не является целым числом.
...

Мы видим, что при b = 1 и c = 9 уравнение 2b + 3c = 29 выполняется. То есть, чтобы полностью продать все единицы товара, база может обеспечить 1 магазин и 9 универмагов.

Надеюсь, этот пошаговый ответ полностью разъяснил решение задачи и помог вам понять, каким образом можно получить правильный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.