Сколько льда, взятого при температуре -10 градусов цельсия, будет растаяно при полном сгорании 5 кг каменного угля?

Южанка

17

Для решения данной задачи мы должны использовать закон сохранения энергии. При сгорании каменного угля выделяется теплота, которая будет использоваться для нагрева и последующего плавления льда.

Сначала определим, сколько теплоты выделяется при сгорании 1 кг каменного угля. По таблице химических свойств, известно, что сгорание 1 кг каменного угля выделяет примерно 30 МДж теплоты.

Затем, чтобы растопить лед, необходимо затратить определенное количество теплоты. Для этого мы будем использовать формулу \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), где \( Q \) - теплота, \( m \) - масса льда, \( c \) - удельная теплоемкость вещества (у льда \( c = 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{К} \)) и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Изначально лед находится при температуре -10 градусов Цельсия. Для плавления льда ему необходимо нагреться до температуры плавления, которая равна 0 градусам Цельсия. То есть \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, \text{градусов} \).

Теперь рассчитаем необходимое количество теплоты для растапливания льда. Подставим значения в формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot 2,09 \cdot 10 \, \text{кДж} \]

Далее, для рассчета массы льда, который растопится при полном сгорании 5 кг каменного угля, мы можем использовать пропорцию, так как известно, что 1 кг каменного угля выделяет 30 МДж теплоты:

\[ \frac{5}{1} = \frac{Q}{30 \cdot 10^6} \]

Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти значение переменной \( Q \):

\[ Q = 5 \cdot \frac{30 \cdot 10^6}{1} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ Q = 150 \cdot 10^6 \, \text{Дж} \]

И, подставив значение \( Q \) в предыдущую формулу, найдем массу льда:

\[ 150 \cdot 10^6 = m \cdot 2,09 \cdot 10 \]

\[ m = \frac{150 \cdot 10^6}{2,09 \cdot 10} \]

\[ m \approx 71,77 \, \text{кг} \]

Таким образом, при полном сгорании 5 кг каменного угля будет растоплено приблизительно 71,77 кг льда.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас!