Сколько массы кипятка было налито в калориметр с 0,5 кг льда при температуре плавления до установления теплового

Nadezhda

13

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о фазовых переходах вещества и законе сохранения энергии.

Первым делом, нам необходимо определить фазовый переход льда в воду. У нас есть указание на температуру плавления. Температура плавления воды составляет 0°C.

Так как в калориметре находится лед, то он сначала должен превратиться в воду, а затем нагреваться до установления теплового равновесия. Давайте разделим решение на две части: сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для перехода льда в воду, а затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания всей воды до установления теплового равновесия.

1. Расчет количества теплоты для перехода льда в воду:

Мы знаем, что для фазового перехода требуется определенное количество теплоты, которое называется удельной теплотой плавления. Для льда значение удельной теплоты плавления составляет около 334 Дж/г.

Масса льда, находящегося в калориметре, указана как 0,5 кг (500 г). Поэтому количество теплоты, необходимое для перехода льда в воду, можно рассчитать следующим образом:

\(Q_1 = m \cdot L\)

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления.

Подставив значения, получим:

\(Q_1 = 500 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 167000 \, \text{Дж}\)

Таким образом, для перехода льда в воду потребуется 167000 Дж энергии.

2. Расчет количества теплоты для нагревания воды:

Мы должны нагреть всю воду (после фазового перехода льда) до установления теплового равновесия. Для этого нам понадобится знать удельную теплоемкость воды. Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г·°C).

Мы не знаем итоговую температуру воды, поэтому мы будем использовать допущение, что после перехода льда в воду, температура воды также равна 0°C. Тогда, для нагревания воды до установления теплового равновесия, количество теплоты можно рассчитать следующим образом:

\(Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(Q_2\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры, равное \(0°C - 0°C = 0°C\).

Масса воды можно определить как разницу между общей массой в калориметре и массой льда:

\(m_{\text{воды}} = m_{\text{общая}} - m_{\text{льда}} = 500 \, \text{г} - 500 \, \text{г} = 0 \, \text{г}\) (всю воду превратили в лед).

Тогда количество теплоты для нагревания воды будет равно:

\(Q_2 = 0 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 0°C = 0 \, \text{Дж}\)

Таким образом, нам не нужно добавлять теплоты, чтобы нагреть уже замерзшую воду, поскольку ее температура уже низкая.

3. Нахождение общего количества теплоты:

Чтобы найти общее количество теплоты, затраченное на переход льда в воду и нагревание воды, мы должны сложить количество теплоты \(Q_1\) и \(Q_2\):

\(Q_{\text{общая}} = Q_1 + Q_2 = 167000 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж} = 167000 \, \text{Дж}\)

Таким образом, на полное образование кипятка в калориметре с 0,5 кг льда при температуре плавления до установления теплового равновесия требуется 167000 Дж энергии.