Сколько массы образуется сложного вещества, если 100 г 1,70%-го раствора нитрата серебра смешивают с 1,42%-м раствором

Tigr

5

Для решения данной задачи нам потребуются некоторые химические знания и применение балансировки химических уравнений.

Первым шагом давайте определим неизвестные вещества в данной задаче. Из условия задачи известно, что у нас есть растворы нитрата серебра (AgNO3) и сульфата натрия (Na2SO4). После смешивания этих растворов образуется нерастворимое вещество, которое является осадком и имеет чёрный цвет. Из дополнительной информации известно, что это сложное вещество имеет растворимость 0,79 г в 100 г воды при данной температуре.

Теперь давайте посмотрим на балансировку химических уравнений реакций. Реакция между нитратом серебра и сульфатом натрия будет следующей:

\[AgNO3 + Na2SO4 \rightarrow Ag2SO4 + NaNO3\]

Таким образом, при реакции образуется сульфат серебра (Ag2SO4) и нитрат натрия (NaNO3).

Далее, нам нужно определить массу образующегося сложного вещества. Для этого рассмотрим химическую реакцию между полученным осадком (Ag2SO4) и водородом (H2):

\[Ag2SO4 + 4H2 \rightarrow 2Ag + H2S + 4H2O\]

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Для этого распишем все известные данные и используем их для расчетов.

Масса первого раствора нитрата серебра: 100 г
Концентрация первого раствора нитрата серебра: 1,70%
Масса второго раствора сульфата натрия: неизвестно
Концентрация второго раствора сульфата натрия: 1,42%
Растворимость сложного вещества в воде: 0,79 г/100 г

Давайте начнем с расчета массы раствора сульфата натрия. Мы знаем, что раствор сульфата натрия и избыток нитрата серебра реагируют между собой до окончания выпадения осадка. Для этого мы можем использовать соотношение между массами реагентов и образующихся веществ в химическом уравнении:

\[\frac{{m_1}}{{M_1}} = \frac{{m_2}}{{M_2}}\]

Где m1 и m2 - массы реагентов, M1 и M2 - молярные массы реагентов.

Масса первого раствора нитрата серебра: 100 г
Концентрация первого раствора нитрата серебра: 1,70%
Масса второго раствора сульфата натрия: неизвестно
Концентрация второго раствора сульфата натрия: 1,42%

Рассчитаем количество вещества нитрата серебра в первом растворе:

\[n_1 = \frac{{m_1}}{{M_1}}\]

где n1 - количество вещества нитрата серебра, m1 - масса первого раствора нитрата серебра, M1 - молярная масса нитрата серебра.

Если масса первого раствора нитрата серебра равна 100 г, а его концентрация составляет 1,70%, то можно рассчитать массовую долю нитрата серебра в этом растворе:

\[w_1 = 0,017 \times 100\%\]

\[w_1 = 1,70\%\]

Теперь, зная массовую долю нитрата серебра в первом растворе, можно найти массу нитрата серебра в этом растворе:

\[m_1 = \frac{{w_1}}{{100\%}} \times 100 г\]

Следовательно:

\[m_1 = \frac{{1,70}}{{100}} \times 100 г\]

\[m_1 = 1,70 г\]

Теперь мы можем рассчитать количество вещества нитрата серебра в первом растворе:

\[n_1 = \frac{{m_1}}{{M_{AgNO3}}}\]

Молярная масса нитрата серебра (AgNO3) находится путем сложения масс атомов в молекуле:

\[M_{AgNO3} = M_{Ag} + M_N + 3M_O\]

По химическим таблицам, молярная масса серебра (Ag) равна 107,87 г/моль, а молярная масса азота (N) равна 14,01 г/моль, а молярная масса кислорода (O) равна 16,00 г/моль.

\[M_{AgNO3} = 107,87 + 14,01 + 3 \times 16,00 г/моль\]

\[M_{AgNO3} = 169,87 г/моль\]

Теперь можно найти количество вещества нитрата серебра в первом растворе:

\[n_1 = \frac{{m_1}}{{M_{AgNO3}}}\]

\[n_1 = \frac{{1,70 г}}{{169,87 г/моль}}\]

\[n_1 ≈ 0,010 г/моль\]

Аналогичным образом мы можем рассчитать массу второго раствора сульфата натрия и количество вещества сульфата натрия в этом растворе.

Теперь мы можем перейти к расчету массы образующегося сложного вещества. По химическому уравнению мы видим, что при реакции между осадком (Ag2SO4) и водородом (H2) образуется серебро (Ag) и сульфид водорода (H2S). Известно, что массовая доля сложного вещества в воде составляет 0,79 г на 100 г воды. Это означает, что на каждые 100 г воды при данной температуре приходится 0,79 г сложного вещества.

Теперь найдем массовую долю сложного вещества в данной системе:

\[w_{\text{сл. в-ва}} = \frac{{0,79 г}}{{100 г + m_{\text{сл. в-ва}}}}\]

где wсл. в-ва - массовая доля сложного вещества, mсл. в-ва - масса сложного вещества.

Раскроем знаменатель:

\[w_{\text{сл. в-ва}} = \frac{{0,79 г}}{{100 г + 0,79 г}}\]

\[w_{\text{сл. в-ва}} = \frac{{0,79 г}}{{100,79 г}}\]

\[w_{\text{сл. в-ва}} ≈ 0,784\]

Теперь мы можем получить уравнение для расчета массы образующегося сложного вещества:

\[m_{\text{сл. в-ва}} = w_{\text{сл. в-ва}} \times (m_1 + m_2)\]

\[m_{\text{сл. в-ва}} = 0,784 \times (m_1 + m_2)\]

Таким образом, мы можем составить систему уравнений, которую нужно решить:

\[\begin{cases}
\frac{{m_1}}{{M_1}} = \frac{{m_2}}{{M_2}} \\
m_{\text{сл. в-ва}} = 0,784 \times (m_1 + m_2)
\end{cases}\]

Подставим значение n1, которое мы ранее нашли:

\[m_{\text{сл. в-ва}} = 0,784 \times (1,70 г + m_2)\]

\[m_{\text{сл. в-ва}} = 0,784 \times (1,70 г + m_2)\]

\[m_{\text{сл. в-ва}} = 1,335 г + 0,784m_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти массу образующегося сложного вещества.