Сколько открыток подписала Даша, если она и Маша вместе подписали 23 открытки, а Даша и Люба вместе подписали

Dasha

25

Давайте решим эту задачу методом подстановки. Предположим, что количество открыток, которые подписала Даша, равно Х.

Тогда мы можем записать следующие уравнения, используя информацию из условия задачи:

Даша + Маша = 23
Даша + Люба = 21
Маша + Люба = 18

Теперь давайте выразим Машу и Любу через Х, используя первое и третье уравнения:

Маша = 23 - Х
Люба = 18 - Маша = 18 - (23 - Х) = 18 - 23 + Х = -5 + Х

Теперь мы можем заменить Машу и Любу во втором уравнении:

Даша + (-5 + Х) = 21

Приведем эту формулу к более простому виду:

Даша - 5 + Х = 21
Даша + Х = 21 + 5
Даша + Х = 26

Теперь у нас есть два уравнения:

Даша + Х = 26
Маша = 23 - Х

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы найти Дашу:

(Даша + Х) + (23 - Х) = 26 + (23 - Х)
Даша + Х + 23 - Х = 49 - Х
Даша + 23 = 49 - Х
Даша = 49 - Х - 23
Даша = 26 - Х

Теперь мы можем заменить значение Х в этом уравнении, чтобы найти Дашу:

Даша = 26 - Х
Даша = 26 - (26 - Х)
Даша = 26 - 26 + Х
Даша = Х

Таким образом, количество открыток, которые подписала Даша, составляет Х. Ответ на задачу — Х открыток. Если мы подставим Х в любое из уравнений, мы получим:

Даша + Маша = 23
Х + Маша = 23
Х + (23 - Х) = 23
23 = 23

Это верное уравнение, что подтверждает, что наше решение правильное. Таким образом, Даша подписала \(X\) открыток.