Сколько путей существует из города А в город Л по данной схеме дорог?

Пушик

52

Для решения данной задачи нам необходимо сколько возможных путей существует из города А в город Л по заданной схеме дорог. Давайте обозначим город А как начальную точку, а город Л как конечную точку.

Чтобы найти количество путей, мы можем использовать метод подсчета или метод комбинаторики. В данной задаче мы воспользуемся методом подсчета.

Давайте рассмотрим каждую дорогу по отдельности и посмотрим, сколько путей можно выбрать на каждом шаге. Затем мы просуммируем все возможные варианты.

Предположим, что у нас есть схема дорог следующего вида:

А -- Б -- В -- Г -- Д -- Л

Давайте посмотрим на первый шаг: из города А у нас есть только одна дорога в город Б. Таким образом, у нас есть всего один вариант пути для первого шага.

Теперь давайте посмотрим на второй шаг. Из города Б у нас есть две возможности: пойти в город В или вернуться в город А. Обратите внимание, что если мы вернемся в город А, это будет неправильный путь, так как нашей целью является достижение города Л. Таким образом, у нас есть только одна возможность пути для второго шага.

Повторяя этот процесс для каждого шага, мы можем увидеть, что у нас есть только по одной возможности пути для каждого шага от В до Г и от Г до Д.

Наконец, когда мы достигаем города Д, у нас есть две возможности пути: пойти в город Л или вернуться в город Г. Следуя нашей цели, мы выбираем путь в город Л.

Итак, путей из города А в город Л по данной схеме дорог равно произведению количества путей на каждом шаге:

1 (шаг 1) * 1 (шаг 2) * 1 (шаг 3) * 1 (шаг 4) * 2 (шаг 5) = 1 * 1 * 1 * 1 * 2 = 2

Таким образом, существует два пути из города А в город Л по данной схеме дорог.