Сколько раз цифра 2 встречается в записи значения арифметического выражения (9^7-3^12+3^25-19) в системе счисления

Лось

38

Для решения данной задачи мы должны вычислить значение арифметического выражения \(9^7 - 3^{12} + 3^{25} - 19\) в системе счисления с основанием, которое у нас не указано. Давайте для примера рассмотрим случай системы счисления с основанием 10.

Шаг 1: Вычисляем значение каждой степени в выражении по очереди.
- \(9^7 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \approx 4,782 \times 10^6\)
- \(3^{12} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \approx 5,405 \times 10^5\)
- \(3^{25} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \approx 8,038 \times 10^{11}\)

Шаг 2: Вычисляем значение арифметического выражения:
- \(4,782 \times 10^6 - 5,405 \times 10^5 + 8,038 \times 10^{11} - 19 = 8,038 \times 10^{11} + 4,781,461\)

Шаг 3: Задача состоит в том, чтобы определить, сколько раз цифра "2" встречается в записи значения арифметического выражения. Для этого нам нужно пошагово анализировать число.

- Посмотрим на старший разряд числа. Здесь у нас 8,038 миллиардов, что уже весьма большое число, и, очевидно, в нём встречается цифра "2".
- Однако нам интересно не только само число, но и отдельные его разряды.
- Если мы разобьём число на разряды, то в каждом разряде, начиная со старшего и двигаясь к младшим, будем обращать внимание только на эти разряды.

Давайте разобьём число на разряды и проанализируем каждый разряд по очереди:
- Разряд единиц: 1
- Разряд десятков: 6
- Разряд сотен: 4
- Разряд тысяч: 1
- Разряд десятков тысяч: 8
- Разряд сто тысяч: 7
- Разряд миллионов: 3
- Разряд десятков миллионов: 4
- Разряд сто миллионов: 7
- Разряд миллиардов: 0
- Разряд десятков миллиардов: 8
- Разряд сто миллиардов: 0
- Разряд триллионов: 0
- Разряд десятков триллионов: 0
- Разряд сто триллионов: 0
- Разряд тысячных долей: 0
и так далее...

Как мы видим, цифра "2" будет встречаться в каждом из этих разрядов из-за числа 8,038 миллиардов. В значении арифметического выражения, записанного в системе счисления с основанием 10, цифра "2" встречается много раз.

Если бы нам изначально было известно основание системы счисления, мы могли бы точно сказать, сколько раз цифра "2" встречается, а так же на каких разрядах она встречается чаще.

В целом, ответ на задачу о количестве раз, которое цифра "2" встречается в значении арифметического выражения, будет зависеть от основания системы счисления, и для более точного ответа необходимо указать это основание. На данном этапе мы можем только предположить, что цифра "2" встречается множество раз.