Сколько раз случилось некоторое событие из 50 проведенных опытов?

Кедр

47

Чтобы определить, сколько раз произошло некоторое событие в 50 проведенных опытах, необходимо знать вероятность данного события в каждом опыте. Предположим, что вероятность события одинакова в каждом опыте и равна \( p \).

Для решения задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Применяя формулу биномиального распределения, мы можем найти вероятность получить точное количество успехов (в данном случае наступления события) в определенном числе испытаний. Формула имеет следующий вид:

\[
P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}
\]

где:
\( P(X = k) \) - вероятность того, что событие произойдет ровно \( k \) раз,
\( n \) - общее количество опытов (в нашем случае 50),
\( k \) - количество раз, когда событие произошло,
\( p \) - вероятность события в каждом опыте.

Чтобы получить ответ на задачу, необходимо подставить значения \( n = 50 \), \( k \) может принимать значения от 0 до 50, и значение \( p \), которое нам необходимо знать, чтобы решить задачу. Если у вас есть значение \( p \), пожалуйста, предоставьте его, и я могу продолжить расчеты для вас.