Сколько различных комбинаций (по сочетанию видов фруктов) компотов может приготовить мама, если у нее есть 7 видов

Чернышка_108

44

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Если у нас есть 7 видов фруктов, то у нас есть 2 возможности: либо мы добавляем определенный вид фрукта в компот, либо мы не добавляем его.

Для каждого вида фрукта у нас есть 2 варианта: можем добавить его в компот или не добавлять. Учитывая, что у нас 7 видов фруктов, у нас будет \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\) возможных комбинаций.

Давайте посчитаем: \(2 \times 2 = 4\), \(4 \times 2 = 8\), \(8 \times 2 = 16\), \(16 \times 2 = 32\), \(32 \times 2 = 64\), \(64 \times 2 = 128\), \(128 \times 2 = 256\).

Итак, мама может приготовить 256 различных комбинаций компотов, учитывая, что у нее есть 7 видов фруктов.