Сколько различных слов может сформировать Дима, переставляя буквы в слове урок , если каждое слово должно быть

Радужный_Ураган

60

Чтобы решить эту задачку, нам нужно посчитать количество различных слов, которые можно сформировать, переставляя буквы в слове "урок".

В данной задаче у нас есть 4 буквы: "у", "р", "о" и "к". Мы хотим сформировать слова из этих 4 букв, при этом у нас не должно быть повторений букв в одном слове.

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики. Начнем с рассмотрения количества вариантов для каждой позиции в слове и умножим их между собой.

На первую позицию мы можем поставить любую из 4 букв (у, р, о или к). После того, как мы выберем одну из букв, на вторую позицию мы уже можем поставить только 3 оставшиеся буквы. На третью позицию мы можем поставить только 2 оставшиеся буквы, и на четвертую - оставшуюся 1 букву.

Таким образом, общее количество различных слов, которые можно сформировать, будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

\(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\)

Таким образом, Дима может сформировать 24 различных слова, переставляя буквы в слове "урок" так, чтобы каждое слово состояло из четырех букв.