Сколько разных кодовых слов из букв а, б, в, г, д, я, составляемых Иваном, содержат ровно одну букву я на первой

Якша

60

Для решения этой задачи нам необходимо разделить ее на две части: случаи, когда буква "я" находится на первой позиции, и случаи, когда буква "я" находится на последней позиции.

Пусть на первой позиции находится буква "я". В этом случае у нас остается только 3 позиции для выбора из оставшихся 6 букв (а, б, в, г, д). Используем принцип умножения: для каждой из 3 позиций есть 6 возможных вариантов. Таким образом, общее количество кодовых слов с буквой "я" на первой позиции равно \(3 \times 6 = 18\).

Теперь рассмотрим случай, когда буква "я" находится на последней позиции. Аналогично, у нас остается 3 позиции для выбора, и также каждая позиция может быть заполнена 6-ю возможными буквами. Здесь также получаем \(3 \times 6 = 18\) кодовых слов.

Так как мы рассматриваем два непересекающихся случая, чтобы получить общее количество кодовых слов, мы должны сложить результаты каждого случая: \(18 + 18 = 36\).

Итак, получаем, что существует 36 различных кодовых слов из букв а, б, в, г, д, я, составляемых Иваном, которые содержат ровно одну букву "я" на первой или последней позиции и являются 4-буквенными.