Сколько рукопожатий произошло между девятью путниками, которые пришли к колодцу по разным путям?

Звездный_Адмирал

54

Чтобы решить эту задачу, давайте вначале представим, что каждый путник будет рукопожимать с каждым другим путником ровно один раз. Затем мы посмотрим, сколько всего рукопожатий произошло.

Если у нас есть 9 путников, каждый из которых должен пожать руку с каждым из остальных, мы можем воспользоваться простой формулой для подсчета количества рукопожатий в полном графе.

Количество рукопожатий в полном графе равно \( \frac{{N \cdot (N-1)}}{2} \), где N - количество узлов (в нашем случае количество путников).

В нашем случае у нас 9 путников, поэтому подставим N = 9 в формулу:

\[ \frac{{9 \cdot (9-1)}}{2} = \frac{{9 \cdot 8}}{2} = \frac{{72}}{2} = 36 \]

Таким образом, между девятью путниками произошло 36 рукопожатий.