Сколько сантиметров составляет расстояние между двумя городами на карте масштабом 1: 2000000, если на карте с масштабом

Dasha

57

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учесть различия в масштабах карт и правильно использовать пропорции.

Итак, дано:
Масштаб первой карты: 1:2000000, что означает, что на одном сантиметре карты представлено 2000000 сантиметров в действительности.
Расстояние между городами на первой карте: Х сантиметров.

Также дано:
Масштаб второй карты: 1:500000, что означает, что на одном сантиметре карты представлено 500000 сантиметров в действительности.
Расстояние между городами на второй карте: Y сантиметров.

Мы хотим узнать значение переменной "Х" в сантиметрах, используя известное значение переменной "Y" в сантиметрах.

Для решения задачи, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{X}{Y} = \frac{1}{2000000} : \frac{1}{500000}\)

Приведем правую сторону пропорции к общему знаменателю:

\(\frac{X}{Y} = \frac{1}{2000000} \cdot \frac{500000}{1}\)

Далее, упростим выражение:

\(\frac{X}{Y} = \frac{500000}{2000000}\)

Выполним деление:

\(\frac{X}{Y} = 0.25\)

Умножим обе стороны на "Y", чтобы изолировать переменную "X":

\(X = 0.25 \cdot Y\)

Таким образом, расстояние между городами на первой карте равно 0.25 раза расстоянию между городами на второй карте.

Итак, чтобы найти конечное расстояние между городами на первой карте, мы должны умножить расстояние между городами на второй карте на 0.25.

Например, если на второй карте расстояние между городами составляет 20 сантиметров, то на первой карте расстояние между городами будет:

\(X = 0.25 \cdot 20 = 5\) сантиметров.

Таким образом, расстояние между двумя городами на первой карте масштабом 1:2000000 будет равно 5 сантиметрам.