Сколько серебра можно расплавить, если ему передано количество теплоты, равное 31,5 кДж, и первоначально серебро

Plyushka

58

в твердом состоянии при температуре 20°C?

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления количества теплоты, которое требуется для изменения температуры вещества. Формула выглядит следующим образом:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для нахождения массы серебра, которое можно расплавить, нам необходимо знать его удельную теплоемкость. Пусть удельная теплоемкость серебра равна \( c_{\text{Ag}} = 0.24 \, \text{Дж/г°C} \).

Далее, нам нужно знать изменение температуры, чтобы вычислить значение \( \Delta T \). В условии задачи сказано, что серебро находилось в твердом состоянии при температуре 20°C. Давайте предположим, что мы хотим расплавить серебро до его точки плавления, которая равна 961.78°C. Тогда изменение температуры будет равно:

\( \Delta T = 961.78°C - 20°C = 941.78°C \).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения массы серебра:

\( Q = mc\Delta T \).

Подставляем известные значения:

\( 31.5 \, \text{кДж} = m \cdot 0.24 \, \text{Дж/г°C} \cdot 941.78°C \).

Для удобства решения, давайте переведем единицу измерения количества теплоты в джоули:

\( 31.5 \, \text{кДж} = 31.5 \times 1000 \, \text{Дж} = 31500 \, \text{Дж} \).

Теперь можем продолжить вычисления:

\( 31500 \, \text{Дж} = m \cdot 0.24 \, \text{Дж/г°C} \cdot 941.78°C \).

Чтобы избавиться от размерности, делим обе части уравнения на \( 0.24 \, \text{Дж/г°C} \cdot 941.78°C \):

\( \frac{31500 \, \text{Дж}}{0.24 \, \text{Дж/г°C} \cdot 941.78°C} = m \).

Теперь, используя калькулятор, давайте вычислим это значение:

\[
m \approx 1395 \, \text{г}
\].

Таким образом, можно расплавить приблизительно 1395 граммов серебра, если ему передано количество теплоты, равное 31.5 кДж, и первоначально серебро находилось в твердом состоянии при температуре 20°C.