Сколько серебра выделяется в результате электролиза раствора AgNO3 в течение 1 часа? Если сопротивление электролита

Leha

19

Для решения этой задачи мы должны использовать закон Фарадея, который устанавливает пропорциональность между количеством вещества, осаждаемого или выделяемого при электролизе, и количеством электричества, прошедшего через электролит.

Сначала найдем количество электричества, прошедшего через раствор AgNO3 за 1 час. Для этого используем формулу:
\[ Q = I \cdot t \]
где Q - количество электричества (заряд), I - сила тока, t - время, в нашем случае 1 час (3600 секунд).

Так как сила тока и сопротивление связаны следующим соотношением:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление, подставим значение сопротивления (1,2 Ом) в формулу.

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Количество электричества можно записать как:
\[ Q = I \cdot t = \left( \frac{U}{R} \right) \cdot t \]

Серебро выделяется на катоде по реакции:
\[ Ag^+ + e^- \rightarrow Ag \]

В этой реакции каждый ион серебра (Ag^+) получает один электрон, поэтому количество электронов, прошедших через раствор AgNO3, равно количеству ионов серебра (Ag^+), которые приняли участие в реакции. Это означает, что количество серебра (Ag), выделенного в результате электролиза, будет равно количеству электричества (заряду) умноженному на число Faraday (число кулонов, соответствующих одному молю электронов).

Количество серебра (Ag) можно выразить следующей формулой:
\[ m = \frac{Q}{F} \]
где m - масса серебра (выраженная в граммах), Q - количество электричества (заряд), F - число Faraday (96485 Кл/моль).

Теперь подставим значение Q, которое мы нашли ранее, и число Faraday в формулу для нахождения массы серебра:
\[ m = \frac{Q}{F} = \frac{\left( \frac{U}{R} \right) \cdot t}{F} \]

Чтобы найти напряжение (U), необходимое для процесса электролиза, мы можем перестроить эту формулу следующим образом:
\[ U = m \cdot R \cdot \frac{F}{t} \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, подставим все известные значения:
\[ U = \left( \frac{\left( \frac{U}{R} \right) \cdot t}{F} \right) \cdot R \cdot \frac{F}{t} \]

После сокращения t и F и преобразования выражения, получаем:
\[ U = U \]

Таким образом, напряжение (U), необходимое для электролиза раствора AgNO3, составляет 1,2 В. Количество серебра, выделенного в результате электролиза, зависит от количества электричества, прошедшего через раствор AgNO3, и числа Faraday. Мы не знаем значения этих величин, поэтому не можем точно определить количество выделенного серебра.