Сколько шариков находится в каждом из двух ящиков, если информационное сообщение о номере шарика из первого ящика

Aida

26

Давайте разберемся с задачей. У нас есть два ящика с шариками, и каждый шарик имеет свой уникальный номер. Сообщение о номере шарика из первого ящика содержит 3 бита информации, а сообщение о номере шарика из второго ящика содержит на 1 бит информации больше.

Для начала, давайте разберемся, что означает "3 бита информации". Бит - это минимальная единица информации, которая может иметь два возможных значения: 0 или 1. Таким образом, каждый бит может представлять одно из двух чисел.

Если у нас есть 3 бита информации, то мы можем представить \(2^3 = 8\) различных комбинаций. Давайте перечислим все возможные комбинации трех битов:

000
001
010
011
100
101
110
111

Теперь возвращаемся к задаче, где сообщение о номере шарика из первого ящика содержит 3 бита информации. Если у нас есть 8 возможных комбинаций, то это означает, что в первом ящике находится 8 шариков, каждый из которых имеет свой уникальный номер.

Теперь обратимся ко второму ящику. В задаче сказано, что информационное сообщение о номере шарика из второго ящика содержит на 1 бит информации больше, чем в первом ящике. Это значит, что у нас есть на 1 бит больше комбинаций, чем у первого ящика. Так как мы знаем, что у второго ящика на 1 бит больше, то объем информации для второго ящика составляет 4 бита.

Теперь, используя 4 бита информации, давайте перечислим все возможные комбинации:

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Таким образом, во втором ящике находится 16 шариков, каждый из которых имеет свой уникальный номер.

Ответ: В первом ящике находится 8 шариков, а во втором ящике находится 16 шариков. Запишем ответ в двоичной системе счисления:

Первый ящик: 8 = 1000
Второй ящик: 16 = 10000