Сколько составляет плотность атмосферы на поверхности Венеры, при условии, что температура составляет 477

Vihr

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:

\[PV = nRT\]

где
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

Для наших расчетов нам понадобится знать универсальную газовую постоянную, которая равна \(R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\).

Также нам даны значения температуры и давления на поверхности Венеры. Температура составляет 477 °C, что в Кельвинах будет \(T = 477 + 273 = 750 \, К\), а давление равно 9120 кПа.

Чтобы найти плотность атмосферы, нам необходимо определить количество вещества газа и объем.

Сначала найдем количество вещества газа, используя уравнение состояния идеального газа:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{{9120 \, кПа \cdot V}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 750 \, K}}\]

Сократим единицы измерения и проведем расчет:

\[n = \frac{{9120 \, Па \cdot V}}{{8,314 \cdot 750}}\]

Теперь обратимся к понятию плотности. Плотность определяется как масса газа, деленная на его объем:

\[\text{Плотность} = \frac{{\text{Масса газа}}}{{\text{Объем газа}}}\]

Так как в данной задаче нас интересует плотность атмосферы, то мы можем считать, что масса газа равна массе всей атмосферы Венеры.

Если мы предположим, что атмосфера состоит из одного и того же газа, то можно использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения массы газа. Уравнение состояния идеального газа можно переписать следующим образом:

\[PV = mRT\]

где \(m\) - масса газа.

Тогда масса газа можно найти, разрешив это уравнение относительно \(m\):

\[m = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Мы уже знаем значения давления, объема и температуры, поэтому можем использовать это уравнение:

\[m = \frac{{9120 \, кПа \cdot V}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 750 \, K}}\]

Теперь мы можем объединить эти два выражения, чтобы найти плотность атмосферы. Массу газа мы уже нашли:

\[m = \frac{{9120 \, кПа \cdot V}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 750 \, K}}\]

Плотность равна:

\[\text{Плотность} = \frac{{\text{Масса газа}}}{{\text{Объем газа}}}\]

\[\text{Плотность} = \frac{{\frac{{9120 \, кПа \cdot V}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 750 \, K}}}}{{V}}\]

Теперь мы можем сократить объем газа и получить ответ:

\[\text{Плотность} = \frac{{9120 \, кПа \cdot V}}{{8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 750 \, K}}\]

Готово! Полученное выражение для pлотности атмосферы на поверхности Венеры дает ответ на задачу. Теперь остается только вычислить численное значение плотности, подставив известные значения переменных \(V\), \(P\) и \(T\) из условия задачи. Таким образом, вы сможете найти точное значение плотности атмосферы на поверхности Венеры.