Сколько сотрудников знает и Python и C++, с учетом того, что в компании работает 90 сотрудников, 55 знают Java

Polyarnaya

19

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать так называемое множественное множество (или диаграмму Венна). Давайте расставим данные по категориям и проанализируем их.

Из условия задачи мы знаем, что:
- Общее количество сотрудников в компании: 90.
- Количество сотрудников, знающих Java (J): 55.
- Количество сотрудников, знающих Python (P): 54.
- Количество сотрудников, знающих C++ (C): 36.
- Количество сотрудников, знающих как Python, так и Java (P и J): 51.
- Количество сотрудников, не владеющих ни одним языком (None): 11.
- Никто из сотрудников не знает Java и C++ одновременно.

Теперь мы можем составить множественное множество:

\[
\begin{align*}
J & : \text{Java} \\
P & : \text{Python} \\
C & : \text{C++} \\
N & : \text{ничего}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
&\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& & & & \ \ \ \ \ \ J & \\
& & & \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \uparrow \ \ \ \downarrow & \\
& & J\cap P & & \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \ \ P\cap C \\
& & \ \ \downarrow \ \ \ \uparrow & & & \\
& & & & \ \ \ \ \ \ \ & \\
& J \cap P \cap C & & \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \ \ \\
& & & & \ \ \ \ \ \ \ & \\
& & & & \ \ \ \ \ \ \ & \\
& & C & & & \\
& & & & & \\
& & & \ \ \ \ \ \ \ & \ \ \