Сколько стоил костюм, чемодан и ботинки, которые Пётр Борисович купил перед командировкой, если он потратил

Yagodka

42

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений. Обозначим цену костюма как \(x\), цену чемодана как \(y\) и цену ботинок как \(z\). У нас есть следующая информация:

\[
\begin{align*}
&x + y + z = 28000 \quad \text{(уравнение 1)} \\
&x \geq y \geq z \quad \text{(условие самая дорогая и самая дешевая покупка)}
\end{align*}
\]

Мы хотим найти значения \(x\), \(y\) и \(z\), а также определить самую дорогую и самую дешевую покупку. Давайте решим это по шагам.

Шаг 1: Найдем самую дорогую покупку.
Из условия задачи мы знаем, что \(x \geq y \geq z\). Следовательно, самая дорогая покупка - это костюм, обозначим ее стоимость \(x\).

Шаг 2: Найдем самую дешевую покупку.
Самая дешевая покупка - это ботинки, обозначим их стоимость \(z\).

Шаг 3: Найдем значения \(x\), \(y\) и \(z\) с помощью уравнения 1.
Подставим \(x\) и \(z\) в уравнение 1 и решим его относительно \(y\):

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 28000 \\
x + y + z - z &= 28000 - z \\
x + y &= 28000 - z \\
y &= 28000 - z - x
\end{align*}
\]

Таким образом, мы получаем замкнутую формулу для \(y\) через \(x\) и \(z\). Теперь мы знаем все три значения. Мы также можем выразить разницу в ценах между ботинками и чемоданом и костюмом и чемоданом.

Можно было бы сказать, что ботинки - это самая дешевая покупка, а костюм - самая дорогая. Стоимость чемодана будет между стоимостью ботинок и костюма.

Решение:

1. Самая дорогая покупка - костюм.
2. Самая дешевая покупка - ботинки.
3. Чтобы найти стоимость ботинок, выразим ее через \(x\) и \(z\):

\[
y = 28000 - z - x
\]

Помимо этого, нам интересна разница в ценах между ботинками и чемоданом, и костюмом и чемоданом. Давайте выразим это:

\[
\begin{align*}
\text{Разница между ботинками и чемоданом} &= z - y \\
\text{Разница между костюмом и чемоданом} &= x - y
\end{align*}
\]

Таким образом, мы можем решить эту задачу и определить стоимость каждой покупки, а также разницу в ценах между ботинками и чемоданом, и костюмом и чемоданом, используя систему уравнений и выражений, которые мы получили.