Сколько сторон у правильного многоугольника, если его центральный угол равен

Iskander_8127

18

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Чтобы найти количество сторон у такого многоугольника, нужно знать значение центрального угла.

Центральный угол правильного многоугольника - это угол, образованный двумя лучами, исходящими из центра многоугольника и проведенными к двум соседним вершинам.

Давайте рассмотрим формулу для нахождения центрального угла правильного многоугольника:

\[\text{Центральный угол} = \frac{360^\circ}{n}\]

где \(n\) - количество сторон многоугольника.

Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, если известно значение центрального угла, нужно воспользоваться обратной формулой:

\[n = \frac{360^\circ}{\text{Центральный угол}}\]

Подставляя известное значение центрального угла в эту формулу, мы сможем определить количество сторон.

Например, если центральный угол равен 60 градусам, то:

\[n = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6\]

Таким образом, если центральный угол правильного многоугольника равен 60 градусам, то у него будет 6 сторон.

Ответ: количество сторон правильного многоугольника определяется как \(n = \frac{360^\circ}{\text{Центральный угол}}\), где \(\text{Центральный угол}\) измеряется в градусах.