Сколько страниц может скопировать агент 007, если оцифрованные древние книги имеют по 32 строки и 64 символа

Zvezdnyy_Admiral

33

Для решения данной задачи нам необходимо учесть несколько факторов: количество страниц, связанных с оцифрованными книгами, количество страниц, связанных с гравюрами, и общий объем информации на всех страницах.

Для начала определимся с количеством страниц, связанных с оцифрованными книгами. У нас есть информация о том, что каждая страница содержит 32 строки и 64 символа. Зная, что одна страница содержит 32 строки и 64 символа, мы можем вычислить количество символов на одной странице:

$$\text{{Количество символов на странице}}=\text{{количество строк}}\times \text{{количество символов в строке}}=32\times 64=2048$$

Теперь найдем количество страниц, связанных с гравюрами. У нас есть информация о том, что каждая девятая страница содержит гравюру. Зная, что в книге каждая девятая страница является гравюрой, мы можем найти их количество. Для этого мы должны знать общее количество страниц, которые мы имеем. Предположим, у нас есть $n$ страниц. Чтобы найти количество страниц с гравюрами, мы можем использовать следующую формулу:

$$\text{{Количество страниц с гравюрами}}=\lfloor \frac{n}{9}\rfloor$$

Здесь $\lfloor \frac{n}{9}\rfloor$ обозначает целую часть от деления числа $n$ на 9. Таким образом, если у нас есть, например, 27 страниц в книге, то количество страниц с гравюрами будет $\lfloor \frac{27}{9}\rfloor =3$.

Теперь определим общий объем информации на всех страницах. У нас есть информация о том, что изображение гравюры имеет разрешение 320 x 640 точек и палитру из 16 цветов. Это значит, что на каждую точку изображения приходится 4 бита (логарифм по основанию 2 от 16). Таким образом, общий объем информации на каждой странице с гравюрами будет:

$$\text{{Объем информации на странице с гравюрой}}=\text{{разрешение изображения}}\times \text{{количество бит на точку}}=320\times 640\times 4=819,200\text{{ бит}}$$

Теперь, учитывая, что гравюры находятся только на каждой девятой странице, мы можем найти общий объем информации на всех страницах с гравюрами:

$$\text{{Общий объем информации на страницах с гравюрами}}=\text{{Количество страниц с гравюрами}}\times \text{{Объем информации на странице с гравюрой}}$$

Наконец, у нас есть информация о том, что на диске агента осталось 20 Мбайт. Чтобы перевести это значение в биты, умножим его на 8:

$$\text{{Объем на диске (в битах)}}=\text{{Объем на диске (в Мбайтах)}}\times 8=20\times 1024\times 1024\times 8\text{{ бит}}$$

Теперь мы можем определить, сколько страниц может скопировать агент 007. Для этого нужно вычесть общий объем информации на всех страницах с гравюрами из общего объема на диске. Затем поделите это значение на объем информации на странице, чтобы найти общее количество страниц:

$$\text{{Количество страниц}}=(\text{{Объем на диске (в битах)}}-\text{{Общий объем информации на страницах с гравюрами}})/(\text{{Количество символов на странице}}\times \text{{размер символа в битах}})$$

Подставляя значения, получаем:

$$\text{{Количество страниц}}=\frac{20\times 1024\times 1024\times 8-3\times 819,200}{2048\times 8}$$