Сколько страниц в книге, если Матвей успел прочитать ее за 3 дня, прочитав на первый день 2/5 всей книги, на второй

Son_5532

12

Для решения данной задачи, нам следует выполнить несколько шагов.

1. Вычислим, сколько страниц было прочитано Матвеем в первый день. Мы знаем, что на первый день он прочитал \( \frac{2}{5} \) всей книги. Для этого нужно умножить общее количество страниц на \( \frac{2}{5} \):
\[
\text{Количество прочитанных страниц в первый день} = \frac{2}{5} \times \text{общее количество страниц}
\]

2. Теперь вычислим, сколько осталось страниц после первого дня. Для этого необходимо вычесть количество прочитанных страниц в первый день из общего количества страниц:
\[
\text{Остаток страниц после первого дня} = \text{общее количество страниц} - \text{количество прочитанных страниц в первый день}
\]

3. Затем найдем количество страниц, прочитанных Матвеем во второй день. У нас есть информация, что на второй день Матвей прочитал \( \frac{1}{6} \) оставшегося остатка. Чтобы найти это число, нужно умножить оставшийся остаток страниц на \( \frac{1}{6} \):
\[
\text{Количество прочитанных страниц во второй день} = \frac{1}{6} \times \text{остаток страниц после первого дня}
\]

4. Далее посчитаем количество страниц, оставшихся после второго дня. Для этого нужно вычесть количество прочитанных страниц во второй день из остатка страниц после первого дня:
\[
\text{Остаток страниц после второго дня} = \text{остаток страниц после первого дня} - \text{количество прочитанных страниц во второй день}
\]

5. В конце вычислим, сколько страниц Матвей прочитал в третий день. У нас есть информация, что Матвей прочитал \( \frac{3}{5} \) от оставшегося остатка. Чтобы найти это число, нужно умножить оставшийся остаток страниц после второго дня на \( \frac{3}{5} \):
\[
\text{Количество прочитанных страниц в третий день} = \frac{3}{5} \times \text{остаток страниц после второго дня}
\]

6. Теперь мы можем найти общее количество прочитанных страниц, сложив количество страниц, прочитанных Матвеем в каждый из дней:
\[
\text{Общее количество прочитанных страниц} = \text{количество прочитанных страниц в первый день} + \text{количество прочитанных страниц во второй день} + \text{количество прочитанных страниц в третий день}
\]

7. Наконец, чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно сложить общее количество прочитанных страниц и последние 20 страниц:
\[
\text{Общее количество страниц} = \text{общее количество прочитанных страниц} + 20
\]