Сколько существует натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: (D216 - 2816 ) < x ≤ ( 3468)?

Murka

61

Для решения данной задачи мы можем использовать простой подход.

Нам необходимо найти количество натуральных чисел, которые удовлетворяют неравенству \((D216 - 2816) < x \leq (3468)\). Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала вычтем 2816 из \(D216\):
\[D216 - 2816 = D(200+16) - (2000+800+16) = 216 - 2816 = D200 - 800 = D(2-8) = D(-6)\]

Здесь я использовал обычное математическое представление числа D, где D означает некую цифру.

2. Затем мы можем переписать неравенство следующим образом:
\[D(-6) < x \leq 3468\]

3. Примем во внимание, что в задаче упомянуто, что x является натуральным числом. Натуральные числа - это 1, 2, 3, 4 и так далее.

Теперь заметим, что для того, чтобы неравенство было выполнено, необходимо, чтобы \(D(-6)\) было наименьшим натуральным числом в данном диапазоне, а 3468 - наибольшим.

4. Самое маленькое натуральное число - это число 1. Таким образом, мы можем записать неравенство следующим образом:

\[1 < D(-6) \leq 3468\]

5. Теперь, чтобы найти количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, нужно вычислить разность между наибольшим и наименьшим натуральными числами в этом диапазоне:

\[3468 - 1 = 3467\]

Таким образом, существует 3467 натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству \((D216 - 2816) < x \leq (3468)\).