Сколько существует паролей, которые пользователь может использовать для входа в компьютерную систему, если пароль

Yaponec

25

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте разберем какие возможны значения предпоследнего разряда, исходя из условия задачи. Предпоследний разряд должен быть равен сумме трех оставшихся цифр числа.

Сумма трех цифр может принимать значения от 0 до 27 (если предположить, что все цифры от 0 до 9 могут быть использованы в пароле). Простое четырехзначное число может иметь значения от 1000 до 9999 (включительно).

Давайте посмотрим на возможные комбинации значений предпоследнего разряда и суммы оставшихся трех цифр:

- Если предпоследний разряд равен 0, то сумма оставшихся трех цифр тоже должна быть равна 0. В этом случае, у нас есть только одно возможное число: 1000.

- Если предпоследний разряд равен 1, то сумма оставшихся трех цифр может быть равна 0, 1, 2 или 3. У нас есть четыре возможных числа: 1001, 1010, 1100 и 2000.

- Если предпоследний разряд равен 2, то сумма оставшихся трех цифр может быть равна 0, 1, 2, 3 или 4. У нас есть пять возможных чисел: 1002, 1011, 1101, 1110 и 2001.

Продолжая аналогичным образом, мы можем перебрать все возможные значения предпоследнего разряда (от 0 до 9) и для каждого значения вычислить количество соответствующих чисел.

Таким образом, общее количество паролей можно найти, сложив количество паролей для каждого значения предпоследнего разряда:

\[1 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12\]

Суммируя все эти числа, мы получим общее количество возможных паролей.

Ответ:

В компьютерной системе существует \[73\] различных паролей, которые пользователь может использовать для входа.