Сколько теплоты получено за цикл от нагревателя, если тепловой двигатель отдает 15 кДж теплоты в атмосферу за один цикл

Los

14

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для КПД теплового двигателя:

\[
КПД = \frac{Раб}{Q_н}
\]

где КПД - КПД теплового двигателя, Раб - полезная работа, Q_н - полученная теплота от нагревателя.

Известно, что КПД равен 15% или 0.15 в десятичной форме.

Мы можем воспользоваться формулой для полезной работы:

\[
Раб = Q_н - Q_о
\]

где Раб - полезная работа, Q_н - полученная теплота от нагревателя, Q_о - отданная теплота в атмосферу.

Мы знаем, что Q_о равно 15 кДж, как указано в задаче.

Мы можем переписать формулу для КПД, используя формулу для полезной работы:

\[
0.15 = \frac{Q_н - 15}{Q_н}
\]

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно Q_н.

Для этого, первым делом, умножим обе части уравнения на Q_н:

\[
0.15 \cdot Q_н = Q_н - 15
\]

Раскроем скобки:

\[
0.15 \cdot Q_н = Q_н - 15
\]

Теперь выразим Q_н:

\[
0.15 \cdot Q_н - Q_н = -15
\]

\[
(0.15 - 1) \cdot Q_н = -15
\]

\[
-0.85 \cdot Q_н = -15
\]

Теперь разделим обе части уравнения на -0.85:

\[
Q_н = \frac{-15}{-0.85}
\]

\[
Q_н \approx 17.65 \, \text{кДж}
\]

Таким образом, полученная теплота от нагревателя за один цикл составляет приблизительно 17.65 кДж.