Сколько тепловой энергии выделяется при сгорании 1 килограмма бензина? Какой максимальной высоты можно достичь

Поющий_Хомяк

21

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о теплоте сгорания бензина и работе с энергией. В среднем, при сгорании 1 килограмма бензина выделяется около 44 мегаджоулей тепловой энергии.

Чтобы вычислить максимальную высоту, которую можно достичь с легковым автомобилем массой \(m\) килограмм, нам понадобится использовать законы сохранения энергии. Предположим, что автомобиль теряет всю свою потенциальную энергию \(mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с\(^2\), а \(h\) - максимальная высота, которую автомобиль может достичь.

Эта потенциальная энергия может быть получена из кинетической энергии автомобиля, которая вычисляется как \(\dfrac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость автомобиля.

Таким образом, \(mgh = \dfrac{1}{2}mv^2\).

Масса автомобиля \(m\) сократится на обеих сторонах уравнения, и после упрощения у нас останется \(gh = \dfrac{1}{2}v^2\).

Теперь мы можем подставить значение ускорения свободного падения \(g\) и решить уравнение для \(h\). Приблизительное значение ускорения свободного падения \(g\) равно 9.8 м/с\(^2\).

Допустим, что скорость автомобиля \(v\) равна 27 м/с (это примерная скорость движения на шоссе).

Тогда у нас получится: \(9.8h = \dfrac{1}{2} \cdot 27^2\).

Мы должны решить это уравнение для \(h\):

\[h = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{27^2}{9.8}\].

Выполняя вычисления, получаем:

\[h \approx 36.94\ метров\].

Таким образом, максимальная высота, которую можно достичь с легковым автомобилем массой \(m\) килограмм, составляет около 36.94 метров.