Сколько учеников посещает школу, если общее количество составляет 623 человека, а разница в количестве девочек

Якорица

69

Пусть количество девочек в школе будет равно \(x\), а количество мальчиков будет равно \(y\). Мы знаем, что общее количество учеников составляет 623 человека. Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 623 \\
x - y &= \text{разница в количестве девочек и мальчиков}
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания. Сложим оба уравнения:

\[
(x + y) + (x - y) = 623 + \text{разница в количестве девочек и мальчиков}
\]

Упростим:

\[
2x = 623 + \text{разница в количестве девочек и мальчиков}
\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[
x = \frac{1}{2}(623 + \text{разница в количестве девочек и мальчиков})
\]

Таким образом, мы нашли значение \(x\), которое представляет количество девочек в школе. Чтобы найти количество мальчиков, можно использовать любое из двух исходных уравнений. Давайте используем уравнение \(x + y = 623\). Подставим значение \(x\) и решим уравнение относительно \(y\):

\[
\begin{align*}
\frac{1}{2}(623 + \text{разница в количестве девочек и мальчиков}) + y &= 623 \\
\text{разница в количестве девочек и мальчиков} + 2y &= 623 \times 2 \\
\text{разница в количестве девочек и мальчиков} + 2y &= 1246 \\
2y &= 1246 - \text{разница в количестве девочек и мальчиков} \\
y &= \frac{1}{2}(1246 - \text{разница в количестве девочек и мальчиков})
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\), которые представляют количество девочек и мальчиков соответственно. Чтобы найти общее количество учеников, сложим значения \(x\) и \(y\):

\[
\text{количество учеников} = x + y = \frac{1}{2}(623 + \text{разница в количестве девочек и мальчиков}) + \frac{1}{2}(1246 - \text{разница в количестве девочек и мальчиков})
\]

Упростим это выражение и получим окончательный ответ.