Сколько вариантов цепочек из пяти бусин разного цвета можно создать из имеющихся неограниченно много бусин четырех

Смешарик

21

В данной задаче требуется найти количество различных цепочек из пяти бусин разного цвета, используя бусины четырех цветов.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. В первом месте цепочки мы можем выбрать одну из четырех бусин, так как у нас есть четыре цвета бусин. Во втором месте цепочки мы также можем выбрать одну из четырех бусин, так как повторить цвет предыдущей бусины разрешается. Аналогично, для каждого места цепочки, начиная со второго и до пятого, у нас также будет по четыре варианта выбора бусины.

Таким образом, общее количество возможных цепочек можно найти, перемножив количество вариантов выбора бусины на каждом из пяти мест цепочки:
\[4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^5 = 1024.\]

Итак, существует 1024 различных цепочек из пяти бусин разного цвета, используя неограниченное количество бусин в четырех цветах.