Сколько вариантов пищевых цепей можно составить из следующих организмов: дождевой червь, жаворонок, степная гадюка

Тень

5

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить количество вариантов пищевых цепей, которые можно составить из данных организмов.

В пищевой цепи каждый организм служит источником пищи для другого организма. В данном случае, мы можем составить пищевую цепь, например, следующим образом:

дождевой червь -> жаворонок -> степная гадюка -> прыткая ящерица -> тимофеевка -> степная кобылка -> мятлик -> пустельга -> полевая мышь

Или другой вариант:

дождевой червь -> прыткая ящерица -> пустельга -> степная гадюка -> полевая мышь -> жаворонок -> мятлик -> степная кобылка -> тимофеевка

Пищевых цепей может быть еще больше, и нам нужно посчитать все возможные комбинации.

Для этого мы можем использовать принцип перемножения (или правило произведения). Согласно этому принципу, если первый уровень (в нашем случае - первый организм) имеет \(n_1\) вариантов выбора, второй уровень - \(n_2\) вариантов выбора, третий уровень - \(n_3\) вариантов выбора и так далее, то общее количество возможных комбинаций равно произведению этих чисел.

Таким образом, нам нужно перемножить количество организмов для каждого следующего уровня в пищевой цепи.

В данной задаче есть 9 разных организмов. Поэтому у нас будет следующее:

\(9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 9!\)

Таким образом, можно составить \(9!\) или 9 факториал пищевых цепей из данных организмов.

Вычислим это значение:

\(9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362,880\)