Сколько велосипедов с 2 колесами и 3 колесами было собрано рабочим, если всего было собрано 9 велосипедов

Cyplenok

65

Для начала давайте пошагово разберемся в задаче.

Пусть \(x\) - количество велосипедов с 2 колесами, \(y\) - количество велосипедов с 3 колесами.

У нас есть два условия:
1) Всего было собрано 9 велосипедов: \[x + y = 9\]
2) Использовано 23 колеса: \(2x + 3y = 23\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом вычитания. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 18 \\
2x + 3y &= 23
\end{align*}
\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
(2x + 3y) - (2x + 2y) &= 23 - 18 \\
y &= 5
\end{align*}
\]

Отлично, мы получили значение \(y = 5\). Теперь подставим его в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
x + 5 &= 9 \\
x &= 4
\end{align*}
\]

Таким образом, получаем \(x = 4\).

Ответ: Рабочим было собрано 4 велосипеда с 2 колесами и 5 велосипедов с 3 колесами.