Сколько воды может быть вскипячено при использовании 800 г дров, если КПД составляет 30% и исходная температура воды

Сквозь_Волны_4492

2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества тепла при сгорании дров и формулу для расчета количества тепла, необходимого для нагрева воды.

1) Расчет количества тепла при сгорании дров:
Для начала нам нужно найти количество тепла, которое выделяется при сгорании 800 г дров. Для этого используем формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где Q - количество тепла (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Масса дров m = 800 г = 0.8 кг.
Удельная теплоемкость дров c можно принять равной 3000 Дж/(кг·°C) (приближенное значение).
Также мы знаем, что КПД составляет 30%, что можно выразить в виде десятичной дроби КПД = 0.3.

Подставляем все значения в формулу и рассчитываем количество выделяющегося тепла:

\[
Q = 0.8 \cdot 3000 \cdot \Delta T
\]

Теперь нам нужно вычислить \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

2) Расчет изменения температуры воды:
Для этого используем формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где Q - количество тепла (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Мы знаем, что температура воды изначально составляет 10 градусов Цельсия, и нам нужно найти \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Также, у воды удельная теплоемкость c = 4.18 Дж/(г·°C).

Подставляем значения в формулу и рассчитываем \(\Delta T\):

\[
Q = (m_{\text{воды}} - Q_{\text{потери}}) \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T
\]

где
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды (в граммах),
\(Q_{\text{потери}}\) - потери тепла (это количество тепла, которое уходит потерями, например, при нагревании сосуда),
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды (в джоулях на грамм на градус Цельсия).

Мы предполагаем, что потери тепла малы и принимаем \(Q_{\text{потери}} = 0\).

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают количество тепла:

\[
0.8 \cdot 3000 \cdot \Delta T = (m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T)
\]

3) Найдем массу воды:
Для этого нам нужно найти \(m_{\text{воды}}\) - массу воды. Для этого используем формулу:

\(m_{\text{воды}} = \frac{Q}{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T}\)

Подставляем значения и решаем уравнение:

\[
m_{\text{воды}} = \frac{0.8 \cdot 0.3 \cdot 3000 \cdot \Delta T}{4.18 \cdot \Delta T}
\]

\[
m_{\text{воды}} = \frac{720}{4.18}
\]

\[
m_{\text{воды}} \approx 172.25 \, \text{г}
\]

Таким образом, при использовании 800 г дров с КПД 30% и исходной температурой воды 10 градусов Цельсия, можно вскипятить примерно 172.25 г воды.