Сколько воды нужно добавить к 20 граммам глюкозы, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%?

Солнечный_Берег

39

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для расчета концентрации раствора:

\[\text{Концентрация} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Объем раствора}} \times 100\%\]

Мы знаем, что начальная масса глюкозы равна 20 граммам и конечная концентрация должна быть 10%. Чтобы решить задачу, нам нужно найти объем раствора воды, которую мы должны добавить к глюкозе.

Давайте обозначим неизвестный объем воды как \(x\) граммов. Тогда масса всего раствора (глюкозы и воды) будет равна сумме массы глюкозы и массы воды:

Масса всего раствора = масса глюкозы + масса воды

Мы знаем, что масса глюкозы равна 20 граммам, поэтому:

Масса всего раствора = 20 граммов + \(x\) граммов

Согласно данной в задаче концентрации, мы должны добиться 10% концентрации глюкозы. Давайте запишем это в виде формулы:

10% = \(\frac{20}{20 + x}\) \times 100\%

Теперь нам нужно решить эту уравнение и определить значение \(x\). Для этого проведем несколько шагов:

10% = \(\frac{20}{20 + x}\) \times 100\%

Поделим оба выражения на 100:

0.1 = \(\frac{20}{20 + x}\)

Теперь умножим оба выражения на \(20 + x\):

0.1(20 + x) = 20

Распределим умножение:

2 + 0.1x = 20

Вычтем 2 из обоих сторон:

0.1x = 18

Теперь разделим обе стороны на 0.1, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{18}{0.1}\)

\(x = 180\)

Итак, чтобы получить раствор глюкозы с концентрацией 10%, необходимо добавить 180 граммов воды к 20 граммам глюкозы.