Сколько воды нужно добавить к 20 граммам щёлочи, чтобы создать раствор с массовой долей щёлочи в 10%?

Zvuk_7099

33

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Мы знаем, что раствор должен иметь массовую долю щёлочи в 10%. Это означает, что 10% раствора будет состоять из щёлочи, а остальные 90% будут состоять из воды.

Чтобы найти количество воды, которое нужно добавить, нам необходимо вычислить массу вещества, которое будет составлять 10% от общей массы раствора.

Массовая доля вычисляется по формуле:
\[ \text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Общая масса раствора}} \times 100\% \]

Известно, что раствор содержит 20 граммов щёлочи, и мы хотим найти, сколько воды нужно добавить. Пусть \( x \) будет массой воды.

Таким образом, масса вещества (щёлочи) составит 20 граммов, а общая масса раствора будет состоять из 20 граммов щёлочи и \( x \) граммов воды.

Массовая доля щёлочи составляет 10%, что мы переведём в десятичную дробь, \( \frac{10}{100} \), или 0,10.

Подставим все значения в формулу массовой доли:
\[ 0,10 = \frac{20}{20 + x} \times 100\% \]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы определить значение \( x \).

Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби, чтобы избавиться от дроби:
\[ 0,10 \times (20 + x) = 20 \]

Распределим умножение:
\[ 2 + 0,10x = 20 \]

Теперь вычтем 2 из обеих частей уравнения:
\[ 0,10x = 20 - 2 \]
\[ 0,10x = 18 \]

Далее, чтобы найти значение \( x \), разделим обе части уравнения на 0,10:
\[ x = \frac{18}{0,10} \]
\[ x = 180 \]

Итак, чтобы создать раствор с массовой долей щёлочи 10%, нужно добавить 180 граммов воды к 20 граммам щёлочи.