Сколько воды нужно добавить к 27 граммам кристаллической соды, чтобы получить раствор с концентрацией 10%?

Крокодил

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения концентрации раствора, которая выглядит следующим образом:

\[ C = \frac{m}{V} \times 100\% \]

Где C - концентрация раствора, m - масса растворенного вещества, а V - объем раствора.

В нашем случае, масса кристаллической соды равна 27 граммам, а концентрация раствора должна быть 10%. Нам нужно найти, сколько воды (объема) нужно добавить к соде.

Давайте обозначим неизвестный объем воды как V_{воды}. Подставив все известные значения в формулу, получим:

\[ 10\% = \frac{27 \, гр}{27 \, гр + V_{воды}} \times 100\% \]

Чтобы найти V_{воды}, давайте начнем с выражения:

\[ 10\% = \frac{27 \, гр}{27 \, гр + V_{воды}} \]

Сначала уберем проценты, затем умножим обе части уравнения на (27 гр + V_{воды}) и разделим на 10, чтобы избавиться от знака процента. После решения уравнения, мы найдем значение V_{воды}.

Продолжим:

\[ \frac{10}{100} = \frac{27 \, гр}{27 \, гр + V_{воды}} \]

\[ \frac{10}{100} \times (27 \, гр + V_{воды}) = 27 \, гр \]

Теперь умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ 10 \times (27 \, гр + V_{воды}) = 27 \, гр \times 100 \]

\[ 270 \, гр + 10V_{воды} = 2700 \, гр \]

Теперь вычтем 270 граммов с обеих сторон уравнения:

\[ 10V_{воды} = 2430 \, гр \]

Наконец, разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение V_{воды}:

\[ V_{воды} = \frac{2430 \, гр}{10} = 243 \, гр \]

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 10%, вам нужно добавить 243 грамма воды к 27 граммам кристаллической соды.