Сколько воды содержится в калориметре, если двигатель мощностью 25 вт вращал лопасти винта в течение 7 минут

Загадочный_Парень

63

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые данные. В задаче упоминается мощность двигателя и время, в течение которого двигатель работал. Однако, нам также нужны значения, связанные с теплотой, чтобы определить количество теплоты, переданное воде.

Для начала, нам понадобится соответствующая формула, связывающая мощность двигателя, время, и количество теплоты. Формула связана с известным законом сохранения энергии и выражается следующим образом:

\[Q = Pt\]

где \(Q\) - количество теплоты (в жулях), \(P\) - мощность (в ваттах), \(t\) - время (в секундах).

В данной задаче мы знаем, что мощность двигателя составляет 25 Вт, а время работы двигателя - 7 минут. Однако, формула требует время в секундах, поэтому необходимо преобразовать 7 минут в секунды, учитывая, что 1 минута равна 60 секундам.

\[t = 7 \times 60 = 420 \, \text{секунд}\]

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[Q = 25 \times 420 = 10500 \, \text{жулей}\]

Теперь нам нужно проанализировать, какая часть этой теплоты передалась воде. В задаче сказано, что вода нагрелась на некоторую величину. Для этого нам понадобится еще одна формула, связанная с теплопроводностью:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты (в жулях), \(m\) - масса вещества (в килограммах), \(c\) - удельная теплоемкость вещества (в жулях на килограмм на градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость \(c\) для воды составляет около 4,186 жулей на грамм на градус Цельсия. Однако, нам даны значения в миллилитрах и градусах Цельсия, поэтому нам нужно перевести миллилитры в граммы и получить массу воды \(m\).

Постулируя, что плотность воды равна 1 г/мл, получаем:

\[m = V = 4200 \, \text{мл} = 4200 \, \text{г}\]

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[10500 = 4200 \times 4.186 \times \Delta T\]

Далее, решаем уравнение относительно \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{10500}{4200 \times 4.186}\]

Вычисляя эту величину, получаем:

\[\Delta T \approx 0.625 \, \text{градуса Цельсия}\]

Таким образом, вода нагрелась примерно на 0.625 градуса Цельсия. Полученное значение показывает, что вода в калориметре приняла только часть теплоты, переданной от двигателя. Чтобы узнать точное количество воды, содержащейся в калориметре, нам понадобятся дополнительные данные о пропорции переданной теплоты к общему объему воды в калориметре.