Сколько возможных маршрутов из города А в город Л на рисунке, где показана схема дорог, связывающих города

Ястреб_7466

69

Чтобы определить количество возможных маршрутов из города А в город Л, нам необходимо проанализировать схему дорог и использовать принципы комбинаторики.

На рисунке указаны города А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З,И,К и Л, а также дороги, связывающие эти города. По условию, мы можем двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Давайте рассмотрим все возможные варианты прохождения дорог и построим пошаговое решение.

Для начала обратим внимание на то, что городы Б, В и Г являются единственными вариантами для перехода из города А по прямой дороге. Далее, из городов Б и В нам предоставляются новые варианты выбора дороги, а именно дороги, ведущие в города Д и Е. Точно так же, из города Г мы можем выбрать дорогу в город Е или Ж.

Таким образом, у нас есть следующие варианты:

1. От города А в город Б, а затем в город Д или в город Е, и далее в город Л.
2. От города А в город В, а затем в город Д или в город Е, и далее в город Л.
3. От города А в город Г, а затем в город Е или в город Ж, и далее в город Л.

Теперь рассмотрим каждый из этих вариантов пошагово:

1. Вариант А-Б-Д-Л: путь А-Б имеет только один вариант, затем от города Б мы можем пойти только в город Д, имея только один вариант. Из города Д мы можем перейти только в город Л, также имея только один вариант. Таким образом, вариант А-Б-Д-Л имеет только одну возможную комбинацию путей.

2. Вариант А-Б-Е-Л: путь А-Б еще раз имеет только один вариант. Затем от города Б мы можем перейти только в город Е, снова с одним вариантом. Из города Е мы можем перейти только в город Л, также имея только один вариант. Таким образом, вариант А-Б-Е-Л также имеет только одну возможную комбинацию путей.

3. Вариант А-Г-Е-Л: путь А-Г имеет только один вариант. Затем от города Г мы можем перейти только в город Е, снова с одним вариантом. Из города Е мы можем перейти только в город Л, также имея только один вариант. Таким образом, вариант А-Г-Е-Л также имеет только одну возможную комбинацию путей.

Таким образом, суммируя все варианты, мы получаем, что общее количество возможных маршрутов из города А в город Л на данной схеме равно 3.

Надеюсь, данное пошаговое решение позволило вам понять, как был получен ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!